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AGUEDA SIMUS REALIDAD VIRTUALLLL

AGUEDA SIMUS

Agueda Simó es un artista multimedia que investiga la interacción entre el arte y la ciencia usando las nuevas tecnologías. Comenzó su obra de arte en el ámbito de la elaboración de un vídeo estético que llevó a su trabajo con gráficos por ordenador, y posteriormente en instalaciones interactivas y la realidad virtual.

Trabajo y fue pionera en el uso de estructuras fractales en la realidad virtual en colaboración con los matemáticos Heinz-Otto Peitgen y Hartmut Jürgens.

En su siguiente trabajo, una instalación de realidad virtual titulada "MicroMundos, sirenas y argonautas' (MSA), University of Southern California, Los Ángeles que explora una narrativa interactiva por medio de atractores y el sonido como pistas de navegación

Instalación de Realidad Virtual con gráficos en tiempo real, sonido interactivo, retroproyección estereoscópica y sistema de rastreo magnético.

En 'MIMESIS', un entorno virtual, otorgado por la Universidad Pompeu Fabra del Instituto Universitario del Audiovisual y la Fundación Phonos (Barcelona, España), que continúa su exploración en las narrativas interactivas aumento de la participación del usuario por medio de una muy intuitiva interfaz y metafórico de inspiración en el mimetismo, una co-evolución fenómeno de la Naturaleza. Esta interfaz se construye con el medio ambiente propios habitantes: visual y sonora las estructuras que los usuarios pueden modificar y generar para crear su propio ecosistema audiovisual.

Como grupo entendimos que un fractal no es solo una imagen sino una estructura con muchas formas geometricas que se pueden difundir en el espacio para crear ilusiones, senaciones, y en nuestro caso experiencias. como se puede mezclar una experiencia? los fractales funcionan con parametros por eso, es que se puede mezclar tan facil con la realidad para obtener una imagen o experiencia... cuando se vuelve una experiencia? cuando hay una relacion de un espacio, una persona y una imagen fractal, y lo que tratamos nostros es eso dar una experiencia fractal.

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. El término fractal fue propuesto por Benoît Mandelbrot en 1975 para describir estos objetos. En muchos casos los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo capaz de producir estructuras autosimilares independientemente de la escala específica. Los fractales son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura. Aunque muchas estructuras naturales tienen estructuras de tipo fractal un fractal matemático es un objeto que tiene por lo menos una de las siguientes características: tiene detalle en escalas arbitrariamente grandes o pequeñas, es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.

FRACTALES DINAMICOS INMERSIVOS

FRACTAL DE LA VIDA:

EL PROYECTO PRETENDE GENERAR  UNA REPRESENTACIÓN DE LOS ASPECTOS BÁSICOS  DE LA VIDA, A TRAVÉS DE UNA INSTALACIÓN QUE ABSTRAE UNA REALIDAD INCOMPLETA Y FRAGMENTADA, UTILIZANDO  HERRAMIENTAS DIGITALES.

 ESTA INSTALACION PRETENDE RECONSTRUIR A TRAVÉS DE UNA SERIE DE IMÁGENES, SENSACIONES Y MOVIMIENTOS, CON EL OBJETO DE OFRECER AL SUJETO UNA EXPERIENCIA INMERSIVA A TRAVÉS DE  IMÁGENES FRACTALES QUE REPRESENTAN LA VIDA MISMA.

 LA VIDA COMO TEMA DE TRABAJO SE CONCEPTUALIZA BAJO EL COMPLEJO TEJIDO DE LA MISMA, LA RED DE INTERACCIONES, DE ACCIÓN Y  REACCIÓN. PARTIENDO DE LA PREMISA DE QUE ESTAMOS INMERSOS EN UNA COMPLEJA TRAMA DE FACTORES DE LOS CUALES DEPENDEMOS  SIN CONCIENCIA ALGUNA,  DETERMINANDO NUESTRAS PERSONALIDADES Y  NUESTRA FORMA DE SER Y HABITAR EN EL MUNDO. 

Introducción: Este proyecto pretende generar  una representación de los aspectos básicos  de la vida, a través de una instalación que abstrae una realidad incompleta y fragmentada, utilizando  herramientas digitales de arte genérico y patrones fractales.  

Descripción: Esta representación de la vida como fractal se basa en datos estadísticos de la vida de cualquier individuo en general; cada ser humano a lo largo de su vida genera ciertas conductas y comportamientos que marcan y determinan  patrones que recíprocamente generan datos que resumen la vida de un ser humano a través de sus necesidades básicas y biológicas; para ello tomamos datos extraídos de una análisis generado por NatGeo.com y los traducimos como imágenes dentro de programas como VRA y APOPHYSIS, generando la representación grafica del Fractal de la vida. (Con estos datos no pretendemos abarcar la totalidad de la vida de un ser humano, sino mostrar una imagen fractal incompleta, hecho que refuerza el carácter fragmentario que proponemos en la instalación).

El proyecto consta de 2 elementos principales, el primero que concierne a la parte digital y virtual, y consiste en la creación de una imagen Fractal Dinámica creada a partir de los datos y patrones explicados anteriormente, de estos datos extraeremos diversos fractales en diferentes lapsos temporales para generar un video de estas imágenes sobrepuestas, transformando a nuestro fractal de la vida en un Fractal Dinámico que muta y se transforma en el tiempo.

La segunda parte que comprende el proyecto, consiste en una instalación Real-Material. (Hacemos la aclaración debido a que lo virtual es real y no pretendemos generar reflexiones epistemológicas referentes al tema de que es “lo real”).

Esta instalación consta de múltiples paredes y superficies con espejos fragmentados y rotos que actuara como interfaz entre la imagen fractal que se proyecte, la realidad física y el sujeto que la percibe o experimenta al habitarla; bajo estas condiciones lo que proponemos es un multi-fractal, multi-temporal, ampliado y expandido en todo su potencial a través del “espejo” y su capacidad de reflejar la realidad. En resumen lo que plateamos es una imagen fractal auto reflejada a través de una interfaz que elevara las condiciones de fractalidad en el espacio hasta convertirse en un modulo inmersivo; el cual pretende reconstruir a través de una serie de imágenes, sensaciones y movimientos imágenes fractales que le ofrecen al sujeto una experiencia inmersiva que representa la vida misma.

"CALL WAITING" Eder Santos

INSTALACION "CALL WAITING"
GALERIA SANTA FE
ARTISTA: EDER SANTOS
PAIS: BRASIL



En la videoinstalacion, call waiting creada por Eder Santos, el ritmo toma una forma cada vez mas sutil. este trabajo se caractriza por el ritmo natural del canto de los pajaros haciendo que el sonido de estos se relacione cada vez mas con la musica en su forma mas pura y natural.

la proyeccion del video muestra pajaros posados sobre un cable de telefono mientras otros vuelan alrededor. lo que hace que la instalacion sea relamnte innovadora es la inclusion de jaulas de pajaro reales disuestas por todo el espacio, permitiendo que la proyeccion incluya las rejas como sombras jugando con nuestra percpcion al fusionar estas dos dimensiones: la digital y la real (material).

en esta obra se puede sentir la sutil ironia entre los pajaros posados sobre los cables de telefono y el titulo de la obra "call waiting" llamada en espera....


"El boceto de un mundo en comunicacion a traves de la imagen
el cautivo estudio del vuelo
el vuelo deja el marco pero no a la pantalla
la pantalla deja la tv, pero no deja la jaula
por segundos el mundo se escapa del paisaje
la caja se escapa de este mundo y se convierte en paisaje
el sonido canta cautivo en una caja de musica
el poema se escapa de la pagina y de los limites del libro-el vuelo de las aves
quienes cantan notas en el marco de la partitura-estudios musicales
quienes sostienen la imagen cautiva, incapaz de volar de la jaula/enjaular
cautiverio en blanco y negro"

INTRODUCCION

Las teorías de la complejidad comprenden por un lado un conjunto de formulaciones teóricas de amplio rango y por el otro un conjunto de algoritmos y heurísticas de pro pó sito más puntual pero de alcance transdisciplinar. Existen ya algunos antece dentes del uso de estos últimos en ciencias sociales y en la creación artística, pero se trata de una prác tica emer gente, todavía no consolidada y en ocasiones mal comprendida. Las teorías y algoritmos de la complejidad son sin duda importantes para las ciencias sociales por las profundas implicancias de ideas tales como la extrema sensitividad de los sistemas complejos a las condiciones iniciales (que inhibe la predicción aún en escenarios determi nistas), la emergencia de complejidad en sistemas con muy pocas variables, las conductas pecu lia res de los fenómenos emergentes, la no-linealidad, la auto-organiza ción, la natura­leza transdisciplinaria de las ideas.

Antropologo carlos reynoso.

La definición de complejidad tiene que ver con la diversidad de elementos que componen una situación; un todo que se compone de partes que interactúan y que estas a su vez se encuentran en contacto con su medio ambiente. Desde este ángulo, todo es complejidad. Toda nuestra vida está rodeada del concepto de complejidad.

La complejidad no tiene una sola forma de definirse y entenderse, esto es, la definición de complejidad depende del punto de vista del observador, como menciona Warfield (1994) . Algo que es complejo para un observador tal vez no lo será para un segundo observador o para un grupo de observadores. Desde esta perspectiva la complejidad se nos presenta como el diferencial entre la demanda de recursos (materiales, intelectuales, valores, etc.) para enfrentar una situación y los recursos de que dispone el observador. Es sencillo, si la situación que se presenta (desde el punto de vista de algún observador) demanda de gran cantidad de recursos (de cualquier índole) y no se cuenta con los recursos necesarios para afrontar esa situación (por su dinámica y características propias) entonces estamos frente a una situación compleja.

http://www.eumed.net/cursecon/libreria/2004/aca/0201.htm

Referentes

Idris khan

Infinito al cubo- Rejane cantoni.

http://www.crescenti.com.br/works

Matematicas-arte

Experiencia del grupo con programas de fractales

JACKSON POLLOCK

http://www.jacksonpollock.org/

Lo que hace que los cuadros de Pollock sean fractales tenían un patrón que se caracterizaba por sus figures fractales, estas se repiten aleatoriamente entre si con diferentes escalas y figuras, y tienen otra caracteristica fractal que es la del zoom que asi sea haga mucho zoom sobre estos igual va a tener una expresion.

Diseño y Arquitectura

Arquitectura Evolutiva

• Paul Coates
• John Geroy y Vladimir kazakov
• Martin Hemberg: Programa Genr8,Helms (hemberg Extended Map L-systems)
  
• Jhn Frazen

Diseño

• Ichiro Nagasaka
• Kalr Sims
• Gunther Bacherlier
• Janathan McCabe
• Jonh MacCormack
• Tatsvo Unemi
• Thomas Tourdam, Scott Praves
• Willian Latham

Algoritmos Generativos

CONFERENCIA POR Antropologo carlos reynoso.

Son una familia grande tambien conocida como Metabolisticos.Alan Turing: dice  ue no se puede tener un adgotmo generico  que solucionen todo, hay que pensar en esto como una ciencia experimental con diferentes soluciones.

No Linea: no hay proporcion entre causa y efecto, entrada o salida, en un determinado calculo.

Las ciencias complejas se deben a un problema de emergencia que no deja pensar de manera intuitiva. Un sistema de objetos tiene cualidades que individual no tendria. En los sistemas complejos no solo hay elementos, sino también interacciones, donde surge el factor sorpresa, es esa emergecia resultante de la forma como se plantea el problema.

La forma natural de plantear un problema representa una ruptura de la intuición que genera problemas emergentes.

En general la complejidad surge de elementos muy simples y casi nunca inicialmente del el azar.

Warren Weave:hizo el primer tratado de teoria de la informatica y esta es la base de la teoria de la complejidad y abarca campos de la neurologia. Weave, se invento y bautizo La bilogia Molcular.

MODELOS DE LA COMPLEJIDAD ORGANIZADA

Exiten 4 modelos.

1- Mecanico: hace análisis y deducir, su finalidad es establecer las causas.

2-Estadistico:maneja complejidad desorganizada, correlacion con mudolos estadisticos. Inteligencia Artificial, donde se general redes neuronales que reconocen patrones.

3- Sistematico: complejidad organizada.Gramatica, mecanismo de la recursividad.

4- Interpretativo.

- La complejidad organizada no es numerosidad,ni indeterminacion.

- no es reducción biológica, ni construcctivismo radical (auntopoesis)

- no es termodinamica

- no da resultados

- Complejidad no es el paradigma de las complejidad. Edgar Modin.

Tipos de Problemas: intratable o tratable.

NP complejo 

NP Duro

Lo polinomico se refiere a que puede haber solución.

Los vendedores ambulantes son un problema NP duro es un problema de importancia practica.

el problema verdadero de esto es que los calculos para determinar los posibles recorridos de los vendedores son incalculables.

METAHEURISTICA: surgio de la importancia de resolver el problema de la forma analitica, 

MODALIDADES DE ALGORITMOS

Clases de adgoritmos evolutivos: se puede clasifica como se quiera infinitamente.

Las mas comunes son:

                                        - Estrategia evolutiva.

                                         - Algoritmo genético. tiene diferentes modalidades, es mas simple y tiene mas interaccion. (John holland). 

!Todos los formalismos complejos sirven para componer!

! Los organismos vivientes somos consumadores resolvedores de problemas!

El programa GA viewer, genera unas imagenes que generan otra poblacion de imagenes a la azar, y es todo un sistema de convengencia en que elque evolucionan las mejores imagenes y las otras mueren.

Robert Reynolds: Dice que el algoritmo cultural evoluciona mas rapido que el algoritmo biológico. se utiliza e la optimizacion de procesos, aspectos poblacionales, espacios de creencias culturales.

- nivel individual

-nivel oncológico

EL USO DE LA METAHEURISTICA

redes sociales : encontrar comunidades entre redes sociales complejas.

Adgoridmo genetico, sirve para darse cuenta de, quienes en que comunidad son mas eficientes.

las gemoetriaa se las relaciones son los grados de separacion , por lo general no pasan de 6 a 7 grados de separacion. Ejm: Yo conozco a alguien que conoce a alguien que conoce a alguen que conoce al presidente Bush.

Bill Selles: primatologo computacional, descubrio como caminaban los antepasados(primates para erguirse)

Aplicaciones: aproximacion al diseño.

Eduardo reck miranda: estudio los componente cognitivos que rigen la comunicacion sonora.

HCCAB: ¨Diseño evolucionario interactivo¨ Andreas lund.

esta es una empresa de escala industrial que colabora con efectos cinematográficos.

Arquitectura Fractal

«...aquellas personas que lo manejan lo guardan celosamente como aquellos francmasones de la antiguedad que construyeron las catedrales góticas y se guardaban sus secretos...», refiriéndose al tema de la aplicación de algoritmos fractales a la arquitectura.
La dimensión del universo
En los diferentes grupos de noticias relacionados con los fractales, se está discutiendo mucho últimamente sobre el valor de la dimensión del universo. Una opinión, quizá más poética que otra cosa, asegura que es Pi. Realmente se está estudiando el tema a muy alto nivel, en el sentido de averiguar si la distribución de las galaxias es homogénea a diferentes escalas. Y en otra vertiente, también se analiza la estructura fractal de los "agujeros negros". Ciertamente, a los que sepan algo de geometría fractal, no les resulta extraño un espacio de longitud infinita encerrado en otro finito de dimensión superior.
La versión 20.0 de Fractint
La última versión del programa se puede descargar gratuitamente desde la página de Fractint. Realmente, ya está disponible la revisión 20.01.7, que soluciona pequeños problemas de la 20.0. Lo más espectacular es la nueva pantalla de desarrollo. Mediante esta opción podemos visualizar a la vez una rejilla con docenas de versiones de una misma imagen calculadas a partir de diferentes valores de parámetros.
Otras novedades de alcance son la ampliación del límite en el tamaño de las imágenes (de 2048 píxeles a 32767) y la inclusión de nuevos algoritmos de coloración.
Y por fin Fractint deja de ignorar la tarjeta de sonido. Se incluye una pantalla de configuración de la salida de audio que nos permitirá escuchar el sonido de las órbitas de Lorenz.
Escher y los fractales
Las últimas versiones de Fractint, incluyen un fractal denominado Escher-Julia. Como es lógico, está relacionado con una serie de ilustraciones de M. C. Escher denominadas "Límites Circulares".
En área fractal, existe un artículo dedicado a Escher, que expone información sobre la serie citada, y también sobre otros aspectos de su obra. Como anécdota, se incluye una reproducción de la más larga de sus "metamorfosis" en formato continuo.
Sierpinski en el siglo XII
El mosaico de la foto adorna el suelo de la catedral de Anagni (Italia), construida en el año 1104. Estos "triángulos de Sierpinski" de orden 4 son, probablemente, los fractales más antiguos dibujados por el hombre. Waclaw Sierpinski, quizá sin conocerlos, los dotó de rigor matemático ochocientos años después. Del triángulo de Sierpinski y de otras estructuras de la mismo índole trata nuestro artículo: Koch y Sierpinski.
La curva Dragón
El hecho de que la curva dragón fuera descubierta por un físico de la NASA (J.E. Heighway), no quiere decir que naciera de complicados cálculos de física cuántica. Realmente fue mientras doblaba una tira de papel, en un acto probablemente involuntario. Para revivir en tus propias carnes ese histórico momento, consigue una tira de papel, y dóblala sucesivamente por la mitad. Cuantas más veces consigas doblarla, más complicado será tu dragón.

Un método más formal, formulado más tarde por el también físico B.A. Banks, consiste en partir de un segmento y sustituirlo por dos segmentos en ángulo recto. Con cada segmento se va repitiendo la misma operación y así hasta que nos cansemos.
Sonidos fractales
Identificar el término fractal estrictamente con el mundo de la imagen es un error. En primer lugar, ciertas fórmulas están desarrolladas en más de dos (tres, cuatro, etc.) dimensiones, por lo cual podríamos hablar de "esculturas" fractales. Las fórmulas pueden aplicarse a otros campos, entre ellos al del sonido. Por supuesto, del mismo modo que utilizamos técnicas estéticas (color, textura, etc.)con las imágenes, se hace lo mismo con el sonido, de forma que las composiciones resultantes tienen melodía, tempo, armonía, ritmo, y todos los demás elementos musicales, y es la fórmula fractal la que genera en mayor o menor medida todos estos elementos. Puedes oír una composición de ejemplo generada en un par de minutos con uno de los programas gratuitos de música fractal. Hay bastantes direcciones en la red relacionadas con estos temas.

Los "brazos" de Newton
El fractal de Newton nace de una indecisión. Está basado en un algoritmo para calcular por aproximación las raíces complejas de un polinomio. Aplicado a una imagen fractal resulta que cuando la estimación inicial se encuentra a mitad de camino de dos raíces se produce una situación caótica, en la cual el método "no sabe" por cual de ellas decidirse.
Al establecer los parámetros de la fórmula, podemos elegir el número de raíces complejas del polinomio. La versión clásica del newton tiene tres raíces, y el fractal resultante tiene tres "brazos". Establecer dos raíces carece de interés, aunque se pueden conseguir resultados interesantes aplicando una inversión de radio.

Mención especial merece el caso contrario, o sea, establecer demasiadas raíces. Con mil y pico aparentemente no obtenemos nada. Ello es debido a que los brazos son demasiado delgados, pero obviamente han de estar ahí. Y los descubriremos si hacemos zoom, en la zona central o incluso a docenas de metros de distancia de aquélla. El carácter autorrepetitivo del Newton se deja notar.

Musica Fractal

Música Fractal es cualquier sonido que se genera y reproduce según patrones de comportamiento espontáneo predominantes en el medio natural. En la actualidad, los algoritmos matemáticos que controlan el software específico generan partituras y composiciones de una fisiología pareja a las estructuras que la geometría fractal nos proporciona.
De las necesidades que el hombre manifiesta en su comportamiento -tanto en su etapa prehistórica como en su etapa infantil- si nos fijamos en sus aspectos comunicativos, resaltaremos la producción constante de sonidos, rítmicos, arrítmicos, vocales y guturales.
Charles Hermite, 1822 - 1901, consideró como tantos otros desde entonces una plaga lamentable la fascinación que sentían algunos matemáticos por determinadas curvas que desafiaban los cimientos de la geometría tradicional.Muchos como él catalogaron como patológicas aquellas curvas y se desentendieron de sus insólitas propiedades. Uno de de los primeros monstruos geométricos es el conjunto de Cantor. Se toma un segmento de determinado -de longitud por ejemplo, el intérvalo [0,1] de la recta real- y se divide en tres subsegmentos iguales, al suprimir el segmento central y repitiendo el proceso con los dos segmentos resultantes. El resultado de iterar este proceso infinitas veces es el conjunto de Cantor.

BACH & BEETHOVEN La coral Kunst der Fuge, 1749 de Johann Sebastian Bach es un ejemplo de pieza autosemejante. En ella los mismos motivos son repetidos una y otra vez con distintas variaciones dentro de una region mayor de la pieza. Así, por ejemplo, varias voces repiten al doble de velocidad la melodía de la voz principal (un motivo se repite por disminución a escalas menores).

Hay varios trabajos que analizan la manifestacion de estructuras fractaliformes en composiciones clasicas: estudia la analogía entre la estructura del conjunto de Cantor y la primera Ecossaisen de Beethoven, así como entre el triángulo de Sierpinski y el tercer movimiento de la sonata para piano número 15, opus 28, tambien de Beethoven; en se analiza la autosemejanza de las fugas de Bach.
EL SONIDO DE LOS NÚMEROS Una forma sencilla de crear una melod?a es partir de una secuencia de numeros enteros positivos e ir asignando a cada uno una determinada nota musical, por ejemplo, do para el 1, re para el 2, etc. Para obtener un buen resultado es necesario que los valores de la secuencia esten acotados de manera que las notas generadas no pertenezcan a octavas muy alejadas.
La secuencia de Morse-Thue es una secuencia binaria con propiedades sorprendentes. La secuencia puede generarse recursivamente comenzando con un 0 y duplicando en cada paso la longitud de la secuencia al añadirle la secuencia complementaria a la actual: 0, 01, 0110, 01101001, ... Ésta forma para construir la secuencia la hace claramente aperiódica y nunca se repite. La secuencia tiene una propiedad todavía más sorprendente: la secuencia infinita es autosemejante. Si tomamos sólo la segunda componente de cada dos -o la cuarta de cada cuatro, o la octava de cada ocho,...- obtenemos la misma secuencia.

EPÍLOGO La geometría fractal y la teoría del caos han obligado a muchos científicos a observar con otros ojos la complejidad del mundo. Algunos músicos han aplicado esta nueva visión a sus composiciones para producir piezas que desencadenan en los oyentes reacciones de muy diversa índole: desde la fascinación a la incomprensión. La musica fractal se mueve en la frontera entre la monotonía y la sorpresa, entre la aleatoriedad y la predicibilidad. Es una manifestación musical que cuenta con poco más de una década de vida. Tampoco las primeras imágenes del conjunto de Mandelbrot permitían presagiar la belleza de sus simas inacabables.

Fractales

Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes característicasEs demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Posee detalle a cualquier escala de observación.
Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente).
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No nos basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto de características exigidas.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

Sistemas L

Un sistema-L o un sistema de Lindenmayer es un conjunto de reglas y símbolos principalmente utilizados para modelar el proceso de crecimiento de las plantas; puede modelar también la morfología de una variedad de organismos. Los sistemas-L también pueden utilizarse para generar Fractales auto-similares como los sistemas de funciòn iterada. Los sistemas-L fueron introducidos y desarrollados en 1968 por el biòlogo y botànico teórico húngaro Aristid Lindenmayer de la Universidad de Utrecht (1925-1989).

Ejemplos de sistemas-L Ejemplo 1: Algas El sistema-L de Lindenmayer para modelar el crecimiento de algas.variables : A B constantes : ninguna inicio : A reglas : (A → AB), (B → A) el cual produce:n=0 : A → AB n=1 : AB → ABA n=2 : ABA → ABAAB n=3 : ABAAB → ABAABABA Ejemplo 2: Números de Fibonacci Se definen con la siguiente gramática sencilla:variables : A B constantes : ninguna inicio : A reglas : (A → B), (B → AB) el cual produce la siguiente secuencia de cadenas:n=0 : A n=1 : B n=2 : AB n=3 : BAB n=4 : ABBAB n=5 : BABABBAB n=6 : ABBABBABABBAB n=7 : BABABBABABBABBABABBAB Cuando se mide la longitud de cada cadena, se obtiene la famosa secuencia de los números de Fibonacci:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ... Este ejemplo produce el mismo resultado (en términos de la longitud, no de la secuencia de letras en la cadena) cuando la regla (B → AB) se remplaza por (B → BA).
Ejemplo 3: Polvo de Cantor variables : A B constantes : ninguna inicio : A {cadena de inicio} reglas : (A → ABA), (B → BBB) Si se interpreta A como "dibujar hacia adelante" y B como "desplazar hacia adelante", este sistema produce el famoso conjunto fractal de Cantor sobre una línea recta.
Ejemplo 4: Curva de Koch Hojuela de Koch dibujada con un sistema-L.Una variante de la curva de Koch que utiliza sólo ángulos rectos.variables : F constantes : + − inicio : F reglas : (F → F+F−F−F+F) Aquí, F significa "dibujar hacia adelante", + significa "vuelta de 90° hacia la izquierda", y - significa "vuelta de 90° hacia la derecha".n=0: Fn=1: F+F-F-F+Fn=2: F+F-F-F+F+F+F-F-F+F-F+F-F-F+F-F+F-F-F+F+F+F-F-F+Fn=3: F+F-F-F+F+F+F-F-F+F-F+F-F-F+F-F+F-F-F+F+F+F-F-F+F+F+F-F-F+F+F+F-F-F+F-F+F-F-F+F-F+F-F-F+F+F+F-F-F+F-F+F-F-F+F+F+F-F-F+F-F+F-F-F+F-F+F-F-F+F+F+F-F-F+F-F+F-F-F+F+F+F-F-F+F-F+F-F-F+F-F+F-F-F+F+F+F-F-F+F+F+F-F-F+F+F+F-F-F+F-F+F-F-F+F-F+F-F-F+F+F+F-F-F+F